Например, Бобцов

Построение на базе задачи машины Дубинса опорных траекторий движения объектов с учетом постоянных внешних воздействий

Аннотация:

Предмет исследования. Рассмотрен основанный на решении задачи машины Дубинса подход к формированию опорных траекторий движения подвижных объектов (судов, беспилотников) из начальной в заданную конечную конфигурацию. Движение происходит за минимальное время с учетом ограниченной управляемости объектов по угловым скоростям и действия на них постоянных по величине и направлению внешних возмущений. Метод. Предложено вместо аналитического исследования прямой и сопряженной систем, вытекающих из принципа максимума Понтрягина, и оставаясь в парадигме задачи машины Дубинса, воспользоваться простым перебором возможных типов траекторий с целью определения среди них наилучшей по быстродействию. Для каждой траектории расчет точек переключения управления на траектории производится на основе минимизации разности расстояния между координатами конечной заданной точки и точки, в которую траектория приходит в зависимости от выбора параметров двух промежуточных точек переключения управления. Основные результаты. Решена задача поиска наилучшей по быстродействию траектории движения объекта из одной точки в другую с использованием подхода Дубинса, причем для обеих точек заданы их координаты и курсовые углы. Все расчеты произведены с учетом искажающих траекторию постоянных по величине и направлению внешних воздействий. Задача поиска кривых Дубинса сводится к поиску параметров двух промежуточных точек, в которых происходит смена управления. Рассмотрены возможные варианты смены управлений с учетом имеющихся ограничений. Вычислены длины траекторий движения и выбрана наилучшая по времени прохождения. Предложенный метод рассматривает нескольких допустимых по ограничениям траекторий, учитывающих влияние внешнего воздействия, из которых перебором выбирается оптимальная. Наличие нескольких допустимых траекторий дает преимущества при выборе траектории в зависимости от окружающей обстановки. Практическая значимость. Вместо решения задачи нелинейной оптимизации принципа максимума Понтрягина использован простой перебор возможных типов траекторий с целью определения среди них наилучшей по быстродействию. Поиск каждой из возможных траекторий выполняется из условия минимизации невязки аналитического решения и краевого условия на конце траектории. При поиске возможных траекторий учтены ограничения на управление, влияние постоянных по величине и направлению внешних воздействий и постоянство значения управления на каждом участке траектории. Выполнение данных ограничений позволяет правильно моделировать движение судна. Физически ограничения на управление (радиус поворота) связаны с тем, что не все значения угла поворота руля реализуемы на практике. Ограничения могут быть связаны не только с величиной радиуса поворота, но и с географическими особенностями конкретной местности: для беспилотных летательных аппаратов — здания и рельеф, а для судов — береговая линия, мели, острова и другие. В связи с этим может оказаться, что найденное оптимальное по быстродействию решение не может быть реализуемым на практике. Тогда предложенный в работе метод предоставляет возможность выбора другой траектории среди менее оптимальных по быстродействию.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО